регулярное подпространство

См. также в других словарях:

• ДЕФЕКТНОЕ ПОДПРОСТРАНСТВО — оператора ортогональное дополнение Dl, области значений оператора А l =A lI, где А линейный оператор, определенный на линейном многообразии DA гильбертова пространства Н, а l регулярное значение (регулярная точка) оператора А. При этом под… …   Математическая энциклопедия

• МЕТРИЧЕСКОЕ ПРОСТРАНСТВО — множество Xвместе с нек рой метрикойr на ном. Теоретико множественный подход к изучению фигур (пространств) основан на исследовании взаимного расположения составляющих их элементарных частей. Одной из фундаментальных характеристик взаимного… …   Математическая энциклопедия

• СОВЕРШЕННОЕ ОТОБРАЖЕНИЕ — непрерывное замкнутое отображение топологич. пространств, при к ром прообразы всех точек бикомпактны. С. о. во многом аналогичны непрерывным отображениям бикомпактов в хаусдорфовы пространства (каждое такой отображение совершенно), но сферой… …   Математическая энциклопедия

• АБСОЛЮТ — 1) А. регулярного топологического пространства X пространство аХ, обладающее тем свойством, что оно совершенно и неприводимо отображается на X, а всякий совершенный неприводимый прообраз пространства аХ гомеомор фен пространству аХ. У каждого… …   Математическая энциклопедия

• БЕСКОНЕЧНОМЕРНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ — группы Ли представление группы Ли в бесконечномерном векторном пространстве. Теория представлений групп Ли есть часть общей теории, представлений то пологич. групп. Специфика групп Ли позволяет использовать в этой теории средства анализа (в… …   Математическая энциклопедия

• БИКОМПАКТНОЕ РАСШИРЕНИЕ — (би)компактификация, расширение топологического пространства, являющееся бикомпактным пространством. Б. р. существуют у любого топологич. пространства, у любого T1 пространства есть Б. р., являющиеся T1 пространствами, но наибольший интерес… …   Математическая энциклопедия

• УНИТАРНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ — топологической группы представление топологич. группы унитарными операторами в гильбертовом пространстве. Теория У. п. один из наиболее разработанных разделов теории представлений топологич. групп, что связано как с его многочисленными… …   Математическая энциклопедия

• ЛИНДЕЛЁФА ПРОСТРАНСТВО — финально компактное пространство, топологическое пространство Xтакое, что всякое его открытое покрытие содержит счетное подпокрытие. Напр., всякое пространство со счетной базой есть Л. п.; всякое квазикомпактное пространство есть Л. п. Всякое… …   Математическая энциклопедия

• ТОПОЛОГИЧЕСКОЕ ПОЛЕ — топологическое кольцо К, являющееся полем, причем дополнительно требуется, чтобы отображение было непрерывно на Любое подполе Р Т. п. К и замыкание поля Рв К снова являются Т. п. Связные локально компактные Т. п. исчерпываются полями и (см.… …   Математическая энциклопедия

• ХЬЮИТТА РАСШИРЕНИЕ — расширение топологич. пространства, наибольшее относительно свойства продолжения действительных непрерывных функции; предложено Э. Хьюиттом [1]. Гомеоморфное вложение наз. функциональным расширением, если v(X)плотно в Y и для любой непрерывной… …   Математическая энциклопедия

• H-ЗАМКНУТОЕ ПРОСТРАНСТВО — абсолютно замкнутое пространство, хаусдорфово пространство, к рое при любом топологич. вложении в какое бы то ни было хаусдорфово пространство Yявляется в У замкнутым множеством. Н 3. п. характеризуются тем, что из каждого их открытого покрытия… …   Математическая энциклопедия